→ Definicje III → Rozpocznij Naukę / Ściągnij Fiszki MP3

Pytanie		Odpowiedź
Zbiorem w sensie kolektywnym rozpocznij naukę		jest pewna całość składająca się z przedmiotów będących jej częściami.
Zbiorem w sensie dystrybutywnym rozpocznij naukę		jest zespół pewnych obiektów wyróżnionych w określony sposób.
Teoria mnogości rozpocznij naukę		Dział szeroko pojętej logiki zajmujący się badaniem zbiorów.
Element zbioru rozpocznij naukę		obiekt należący do danego zbioru w sensie dystrybutywnym
Zbiorem pustym rozpocznij naukę		jest zbiór nieposiadający żadnego elementu
Zbiorem jednoelementowym rozpocznij naukę		nazywamy zbiór, który ma tylko jeden element
Zbiorem dwuelementowym rozpocznij naukę		nazywamy zbiór, który ma tylko dwa elementy
Zbiorem skończonym rozpocznij naukę		nazywamy zbiór posiadający skończoną liczbę elementów
Zbiorem pełnym danej nauki rozpocznij naukę		albo też uniwersum nazywamy zbiór wszystkich przedmiotów badanych przez tę naukę.
Rodziną zbiorów rozpocznij naukę		nazywamy zbiór, którego wszystkie elementy są zbiorami
Dwa zbiory są identyczne rozpocznij naukę		wtedy, gdy mają te same elementy Z=Y ≡ ∧x (x∈Z ≡ x∈Y)
Jeden zbiór zawiera się w drugim rozpocznij naukę		wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element pierwszego jest też elementem drugiego. Z⊂Y ≡ Y ≡ ∧x (x ∈Z -> x∈Y)
Jeden zbiór zawiera się właściwie w drugim rozpocznij naukę		wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są łącznie dwa warunki: 1) Każdy element pierwszego zbioru jest elementem drugiego zbioru 2) Istnieje taki obiekt, który nie jest elementem pierwszego zbioru, ale jest elementem drugiego Z⊆Y ≡ ∧x(x∈Z -> x∈Y) ^ Vx(x ∈/Z ^ x∈Y)
Dwa zbiory krzyżują się rozpocznij naukę		wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taki obiekt, który jest elementem każdego z tych zbiorów i istnieje taki obiekt, który jest elementem 1, ale nie jest elementem 2 zbioru i istnieje taki obiekt, który nie jest elementem 1, ale jest elementem 2 zbioru Z krzyżuje się z Y ≡ [Vx (x∈Z ^ x∈Y) ^ Vx (x∈Z ^ x∈/Y) ^ Vx (x∈/Z ^ x∈Y)]
Dwa zbiory wykluczają się rozpocznij naukę		wtedy i tylko wtedy, gdy nie mają one wspólnych elementów Z wyklucza się z Y ≡ ~V x (x∈Z ^ x∈Y)
Suma dwóch zbiorów rozpocznij naukę		obiekt jest elementem sumy dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem chociaż jednego z tych zbiorów. ∧x (x∈ZUY ≡ x∈Z ˅ x∈Y)
Iloczyn dwóch zbiorów rozpocznij naukę		dany obiekt jest elementem iloczynu dwóch zbiorów wtedy, gdy jest elementem każdego z tych zbiorów. ∧x (x∈Z[] Y ≡ x∈Z ^x∈Y)
Różnica dwóch zbiorów rozpocznij naukę		obiekt jest elementem różnicy między jednym zbiorem a drugim zbiorem wtedy, gdy jest elementem pierwszego zbioru, a nie jest elementem drugiego zbioru. ∧x (x∈Z-Y ≡ x∈Z ^x∈/Y)
Dopełnienie zbioru rozpocznij naukę		dany obiekt jest elementem dopełnienia zbioru Z wtedy, gdy jest on elementem zbioru pełnego U, a nie jest elementem zbioru Z.
Podziałem zbioru rozpocznij naukę		nazywamy tylko taki zabieg wyróżniania jego podzbiorów, który spełnia dwa wymogi, a mianowicie wymóg rozłączności i wymóg adekwatności.
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg rozłączności... rozpocznij naukę		wtedy, gdy dowolne dwa wyróżnione podzbiory są wzajem rozłączne, tzn. wzajemnie wykluczają się.
Zabieg wyróżniania podzbiorów danego zbioru spełnia wymóg adekwatności, zwany również wymogiem zupełności... rozpocznij naukę		wtedy, gdy suma wszystkich wyróżnionych podzbiorów jest identyczna ze zbiorem, z którego wyróżniono owe podzbiory.
Zbiorem dzielonym (inaczej zbiorem klasyfikowanym) rozpocznij naukę		nazywamy zbiór, z którego wyróżnia się podzbiory, dokonując jego podziału. Wyróżnione z niego podzbiory nazywamy członami podziału(członami klasyfikacji).
Podziałem nieskończonym rozpocznij naukę		nazywamy podział danego zbioru na nieskończenie wiele członów.
Podziałem skończonym rozpocznij naukę		nazywamy podział danego zbioru na skończenie wiele członów.
Podział wedle pewnej zasady rozpocznij naukę		polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członów zawierających elementy posiadające tę samą odmianę cechy będącej zasadą podziału. Podział wedle pewnej zasady zostaje przeprowadzony, gdy spełnione są łącznie 3 warunki:
warunek 1 rozpocznij naukę		1. Cecha stanowiąca zasadę podziału przysługuje wszystkim elementom zbioru dzielonego
warunek 2 rozpocznij naukę		2. Uwzględnione zostały wszystkie odmiany cechy będącej zasadą podziału
warunek 3 rozpocznij naukę		3. Żaden element zbioru dzielonego nie posiada dwóch odmian cechy będącej zasadą podziału.
zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę. rozpocznij naukę		Człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady nazywają się zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę.
Podział dychotomiczny rozpocznij naukę		polega na wyróżnieniu w zbiorze dzielonym członu składającego się z elementów posiadających określoną cechę i członu składającego się z pozostałych elementów, niemających owej cechy.
Podział uchodzi za naturalny rozpocznij naukę		z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia bardziej do siebie podobne, niż obiekty należące do różnych członów.
Podział uchodzi za sztuczny, rozpocznij naukę		z danego punktu widzenia, gdy w poszczególnych jego członach znajdują się obiekty z tego punktu widzenia mniej do siebie podobne niż obiekty należące do różnych członów.
Klasyfikacja jednostopniowa rozpocznij naukę		jest to każdy podział zbioru
Klasyfikacja Dwustopniowa rozpocznij naukę		jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów jednostopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi.
Klasyfikacja Trójstopniowa rozpocznij naukę		jest to taki podział zbioru, w którym każdy z członów dwustopniowej klasyfikacji został poddany podziałowi

Definicje III

Musisz się zalogować, by móc napisać komentarz.