→ Moja Lekcja → Rozpocznij Naukę / Ściągnij Fiszki MP3

Pytanie		Odpowiedź
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny rozpocznij naukę		b-r, r, a-r
Boki w trapezie opisanym na okręgu rozpocznij naukę		Sumy długości naprzeciwległych boków są równe
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie? rozpocznij naukę		Kiedy suma naprzeciwległych kątów będzie wynosić 180
Pole czworokąta opisanego na okręgu o promieniu r rozpocznij naukę		P = 1/2 r (a+b+c+d)
Kiedy czworokąt można opisać na okręgu? rozpocznij naukę		Kiedy dwusieczne wszystkich jego kątów przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu
Czworokąt opisany na okręgu rozpocznij naukę		Jeżeli na okręgu obierzemy 4 punkty i poprowadzimy przez nie styczne, to punkty przecięcia kolejnych stycznych bedą wierzchokami czworokąta opisanego na okręgu
Dwusieczne w trójkącie rozpocznij naukę		Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie (w środku okręgu wpisanego w trójkąt).
Dwusieczne kąta czworokąta wypukłego rozpocznij naukę		Dwusieczne kątów czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.
Dwusieczne wielokąta rozpocznij naukę		Dwusieczne kątów pewnego wielokąta przecinają się w jednym punkcie wtedy i tylko wtedy gdy można ten wielokąt opisać na okręgu (można w ten wielokąt wpisać okrąg).
Twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego rozpocznij naukę		w trójkącie o wierzchołkach A, B, C dwusieczna kąta zewnętrznego tworzy na przedłużeniu przeciwległego boku odcinki proporcjonalne do pozostałych boków, tzn. zachodzi: AZ/BZ=AC/BC
Dwusieczna definicja rozpocznij naukę		Dwusieczna kąta to półprosta dzieląca go na dwa równe kąty.
Symetralna definicja rozpocznij naukę		Symetralna boku trójkąta to prosta prostopadła do boku i przechodząca przez jego środek.
Wzór na iloraz różnicowy funkcji rozpocznij naukę		f(x0+h)-f(x0)/h = Δy/Δx
interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δy rozpocznij naukę		Δy = f(x0 +h) - f(x0)
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego - Δx rozpocznij naukę		Δx = h
Interpretacja geometryczna ilorazu różnicowego rozpocznij naukę		tg a = Δy/Δx
Równanie stycznej do wykresu funkcji y=f(x) w punkcie (x0, f(x0)) rozpocznij naukę		y - f(x0) = f'(x0)(x-x0)
Pochodna jako f f'unkcja - definicja rozpocznij naukę		Jeżeli funkcja f ma pochodną w każdym punkcie x pewnego przedziału to określoną na tym przedziale funkcję f'(x) nazywamy funkcję pochodną funkcji f.
Funkcja różniczkowalna w punkcie x0 - definicja rozpocznij naukę		Funkcję f zmiennej rzeczywistej określoną w pewnym otoczeniu punktu x0 nazywamy różniczkowalną w punkcie x0 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje pochodna funkcji f w punkcie x0.
Co, jesli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0? rozpocznij naukę		To jest w tym punkcie ciągla
Jak sprawdzamy różniczkowalność funkcji f w punkcie x0? rozpocznij naukę		Obliczając granicę, obliczając lim x>0+ i x>0- i sprawdzając, czy f'_(x0)=f"+(x0)
Kiedy funkcję nazywamy różniczkowalną? rozpocznij naukę		Funkcje nazywamy różniczkowalną w zbiorze (przedziale), jeżeli jest różniczkowalna w każdym punkcie zbioru (przedziału)
Pochodna f(x) =c rozpocznij naukę		(c)'=0
Pochodna f(x) = √x rozpocznij naukę		(√x)' = 1/2√x, ale! x>0
Pochodna f(x) = x^a rozpocznij naukę		(x^a)' = a * x^a-1, ale! a należy R/{0,1}
Pochodna f(x) = a/x rozpocznij naukę		(a/x)' = -a/x^2, ale! x różne od 0
Pochodna f(x) = n√x rozpocznij naukę		f(n√x)'= 1/n*n√x^n-1 ale! n należy N/{0,1) i x>0
Wykres y= -f (-x) rozpocznij naukę		Przerzucam na drugą stronę i odwracam do góry nogami
y = \| f(x) \| rozpocznij naukę		To, co na dole, przerzucam do góry. To co było nad osią nie zmienia się.
y = f (\|x\|) rozpocznij naukę		To co po prawej przerzucam na lewo (lustrzane odbicie). To co po lewej znika. Całość "lustra" to cały wykres
Ciąg stały - definicja rozpocznij naukę		Ciąg, którego wszystkie wyrazy są równe pewnej liczbie a. Jest zbieżny i liczba a jest jego granicą (lim a (n>∞+)
Wielokąt o n-bokach ile ma przekątnych? rozpocznij naukę		1/2 n (n-3) przekątnych
Ile wynosi suma miar kątów zewnętrznych n-kąta wypukłego? rozpocznij naukę		4 π
Czy na wielokącie foremnym można opisać okrąg? rozpocznij naukę		Tak, na każdym
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień R okręgu opisanego na tym wielokącie ma wzór: rozpocznij naukę		R = a/2sin * π/2
Czy w każdy wielokąt foremny można opisać okrąg? rozpocznij naukę		Tak, w każdy
Jeżeli bok n-kąta foremnego ma długość a, to promień r okręgu wpisanego w ten wielokąt wyraża się wzorem rozpocznij naukę		r = a/2 * ctg π/n
Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego ma miarę rozpocznij naukę		a = (n-2) π/2
Wysokość trójkąta rozpocznij naukę		Wysokością nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierająca przeciwległy bok
Ortocentrum trójkąta rozpocznij naukę		Punkt przecięcia się wysokości trójkąta
Kąt zewnętrzny trójkąta rozpocznij naukę		Kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy kąt przyległy do kąta wewnetrznego.
Miara kąta zewnętrznego trójkąta rozpocznij naukę		Jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
Co, jeśli w trójkącie dwusieczna kąta zewnętrznego y' przecina przedłużenie boku przeciwległego w punkcie e? rozpocznij naukę		Odcinki są proporcjonalne do boków przyległych do kąta y
Jak można obliczyć wysokość w trójkącie prostokątnym? rozpocznij naukę		h=√\|AD\|*\|DB\| (ad i db to długości odcinków, na które wysokość dzieli przyprostokątnym)
Jak oblicyć długość przyprostokątnej w tr. prostokątnym? rozpocznij naukę		a = √c* \|DB\|, b= √c * \|AD\|. To długość rzutu prostokątnego tej przyprostokątnej na przeciwprostokną + dł. przyprostokątnej
Linia środkowa trapezu - odcinek łączący środki ramion trapezu rozpocznij naukę		a + b/2
Odcinek łączący środek przekątnych trapezu rozpocznij naukę		a-b/2
Pole czworokąta wypukłego wpisanego w okrąg rozpocznij naukę		P = √(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)
Pole czworokąta wypukłego opisanego na okręgu rozpocznij naukę		P= (a+b+c+d/2) *r

Moja lekcja

Musisz się zalogować, by móc napisać komentarz.