совершены po polsku:

Nie mogę przyjść we wtorek na kolację bo jestem zaangażowany w coś innego (Ja mam już coś innego zaplanowane).

być zaangażowany w

Kontynuują pracę i kontynuują bycie zaangażowanym.

W prawdziwej miłoście musisz być zaangażowany.

Byłem zaangażowany w tę pracę trzy lata, czyli do momentu, aż skończyłem 20 lat.

Tom był tak zaangażowany w pracę, że zapominał o jedzeniu.